Аномальный магнитный момент мюона

Анома́льный магни́тный моме́нт мюо́на — отклонение величины магнитного момента мюона от «нормального» значения, предсказываемого квантовомеханическим релятивистским уравнением движения мюона. Обозначается a_μ.

Введение

Ненулевое значение аномального магнитного момента (a) есть следствие взаимодействия частицы с виртуальными частицами — флуктуациями квантовых полей вакуума. Измеряя величину a, можно оценить суммарный вклад всех существующих полей (взаимодействий), в том числе выходящих за пределы Стандартной модели (СМ).

Величина аномального магнитного момента электрона (a_e) почти полностью определяется электромагнитными взаимодействиями, тогда как в случае аномального магнитного момента мюона (a_μ) доминирование электромагнитного вклада несколько ослаблено. Значительная масса мюона (тяжелее электрона почти в 207 раз) усиливает вклад массивных полей по сравнению с a_e приблизительно в 43 000 раз (≈207²), что позволяет «увидеть» проявления полей за рамками КЭД — сильных, слабых, и, возможно, других, ещё не открытых, гипотетических взаимодействий за пределами СМ. Это изначально обусловило большой интерес к измерениям a_μ, даже с точностью, значительно уступающей точности измерений a_e.

Для поиска Новой физики путём исследования аномальных магнитных моментов частиц теоретически было бы привлекательнее использовать ещё более тяжёлые, чем электроны и мюоны, тау-лептоны, однако их сложнее производить, и они слишком быстро распадаются.

Интерес науки вызывает не сама экспериментально полученная величина аномального магнитного момента мюона (a_μ^exp), а её отличие ($\Delta$a_μ) от расчётного (теоретического) значения (a_μ^SM) в рамках СМ: Δa_μ = a_μ^exp − a_μ^SM.

На текущее время точность расчёта a_μ в рамках СМ достигла 0,3—0,4 ppm. Между результатом измерения a_μ в эксперименте E821 и его предсказанием в рамках СМ наблюдается разница в 3,5—4 стандартных отклонения (σ). Исходя из сложности эксперимента и расчётов, такой уровень различия пока рано оценивать как надёжный факт проявления Новой физики, однако данный результат вызвал огромный интерес научного сообщества и на текущий момент является наиболее значимым наблюдением расхождения предсказаний Стандартной модели с результатами эксперимента, требующим дальнейшей проверки.

История

Изучение магнитных моментов элементарных частиц началось с опыта Штерна — Герлаха в 1921 году.

В 1947 году, в ходе измерений сверхтонкой структуры атомных переходов, было установлено, что расщепление уровней немного превышает предсказанное значение, что может указывать на то, что гиромагнитное отношение электрона g_e несколько отличается от 2. Измерения показали, что аномальный магнитный момент (представляющий собой безразмерную величину) электрона равен a_e = (1,15 ± 0,04)⋅10⁻³.

Швингер первым установил (1948—1949), что отличие g_e от 2 обусловлено радиационными поправками, и вычислил аномальный магнитный момент электрона в первом порядке теории возмущений: a_e = 1,16⋅10⁻³, блестяще совпавший с результатами измерений (в совокупности с вычислением лэмбовского сдвига в 1947 году это стало триумфом квантовой электродинамики).

В статье «Вопрос сохранения чётности в слабых взаимодействиях» (1956) Ли и Янг впервые предсказали возможность измерения аномального магнитного момента мюона.

Первое измерение гиромагнитного отношения мюона (g_μ) было проведено в 1957 году на циклотроне Невисской лаборатории (Эрвингтон, США). Имеющаяся точность измерения (g_μ = 2,00 ± 0,10) не позволила сделать вывод о величине аномального магнитного момента мюона, но удалось установить, что мюон является точечной частицей (для составной частицы g_μ может значительно отличаться от 2), и подтвердилось несохранение чётности при распадах мюонов и пионов.

Более точное измерение на циклотроне Nevis 1960 года (g_μ = 2⋅(1,00122 ± 0,00008)) почти с 10 % точностью подтвердило, что a_μ ≈ α/(2π), где $\alpha$ — постоянная тонкой структуры, то есть мюон является тяжёлым аналогом электрона.

В 1960—1970-х годах в ЦЕРНе было проведено несколько измерений a_μ со всё возрастающей точностью:

• Первый эксперимент (CERN I) — достигнута относительная точность 0,4 %; подтверждено предсказание КЭД для a_μ с учётом вкладов порядка $\alpha /\pi$ и $(\alpha /\pi )^{2}$.
• Второй эксперимент конца 1960-х годов (CERN II) — относительная точность 0,027 %; предсказание КЭД подтверждено до $(\alpha /\pi )^{3}$. Кроме того, впервые аномальный магнитный момент мюона был измерен как для мюона (μ⁻), так и для антимюона (μ⁺).
• Третья серия экспериментов 1970-х годов (CERN III) — относительная точность 0,00073 % (7,3 ppm) дала возможность «увидеть» не только вклад КЭД, но и вклад сильных взаимодействий с точностью ~10 %.

Следующим этапом стал проведённый в конце 1990-х — начале 2000-х годов Брукхейвенской национальной лабораторией (BNL) эксперимент E821, точность которого в 14 раз превысила точность эксперимента CERN III.

В настоящее время в лаборатории им. Энрико Ферми идёт эксперимент Muon g-2 (E989) с использованием магнита эксперимента E821, который, по замыслу организаторов, должен повысить точность значения в 4 раза, до 0,14 ppm. Сбор данных начался в марте 2018 года, окончание ожидается в сентябре 2022 года. В 2021 году Фермилаб объявила первые результаты измерения g-фактора аномального магнитного момента мюона, полученные в ходе первого сеанса работы эксперимента Muon g−2, имеющие статистически значимое расхождение 3,3 стандартных отклонения с предсказаниями Стандартной модели. Эта аномалия является сильным свидетельством существования пятого фундаментального взаимодействия. В ходе следующих сеансов работы эксперимента статистическая точность отклонения результатов от предсказаний Стандартной модели будет увеличиваться и, весьма вероятно, скоро достигнет планки, достаточной для официального открытия Новой физики.

В будущем также планируется провести ещё более точный эксперимент по измерению аномального магнитного момента мюона E34 в J-PARC, начало сбора данных запланировано на 2024 год.

Таблица

Эксперимент	Год	Полярность мюонов	aμ	Точность (ppm)	Примечания и ссылки
CERN I	1961	μ+	0,001145(22)	4300
CERN II	1962—1968	μ+	0,00116616(31)	270
CERN III	1974—1976	μ+	0,001165910(11)	10
CERN III	1975—1976	μ−	0,001165936(12)	10
BNL (E821)	1997	μ+	0,001165925(15)	13
BNL (E821)	1998	μ+	0,0011659191(59)	5
BNL (E821)	1999	μ+	0,0011659202(15)	1,3
BNL (E821)	2000	μ+	0,0011659204(9)	0,73
BNL (E821)	2001	μ−	0,0011659214(9)	0,72
Muon g-2	2021 (2018—2021)	μ+	0,00116592061(41)	0,35	Результаты первого сеанса работы
Muon g-2	2023 (2018—2023)	μ+	0,00116592059(22)	0,19	Результаты второго сеанса работы

Значение

Теория

В июне 2020 года международная группа «Инициатива по теории мюона g−2» (Muon g−2 Theory Initiative) в составе более 130 учёных из 20 стран, представляющих около 80 исследовательских учреждений, опубликовала статью «Аномальный магнитный момент мюона в Стандартной модели», в котором сообщила наиболее точное по состоянию на настоящее время (2021) расчётное (теоретическое) значение аномального магнитного момента мюона:

a_μ^SM = 116591810(43)×10⁻¹¹.

В 2021 году в журнале Nature была опубликована статья теоретической группы, использовавшей численный расчёт на суперкомпьютерах с помощью метода квантовой хромодинамики на решётке, показавший результат, который ближе к экспериментальному, чем к консенсусному теоретическому значению 2020 года.

Экспериментальные данные

Наиболее точным (до публикации ещё более точных результатов эксперимента Muon g-2а, которые можно посмотреть в таблице выше) являлось измерение аномального магнитного момента мюона, полученное в ходе эксперимента E821, проведённого Брукхейвенской национальной лабораторией в 2006 году — в постоянном внешнем магнитном поле изучалась прецессия мюона и антимюона, циркулировавших в ограничивающем накопительном кольце. Согласно полученным данным, аномальная часть магнитного момента мюона составляет

a_μ^exp $={\frac {g-2}{2}}=0{,}00116592080(54)(33),$

где (54) и (33) — размеры статистической и систематической погрешностей соответственно.

Анализ статистики позволил измерить a_μ независимо для μ⁻ и μ⁺ с точностью 0,7 ppm. Данные результаты хорошо согласовались между собой, подтверждая CPT-инвариантность. Путём объединения результатов для μ⁻ и μ⁺ был получен окончательный результат с точностью 0,54 ppm.

Литература

• Логашенко И. Б., Эйдельман С. И. Аномальный магнитный момент мюона // Успехи физических наук : журнал. — М.: Физический институт имени П. Н. Лебедева РАН, 2018. — Май (т. 188, № 5). — С. 540—573. — ISSN 0042-1294. — doi:10.3367/UFNr.2018.02.038312.
• Lee T. D., Yang C. N. Question of Parity Conservation in Weak Interactions (англ.) // Physical Review : журнал. — Американское физическое общество, 1956. — 1 October (vol. 104 (254), no. 1). — P. 254—258. — doi:10.1103/PhysRev.104.254.
• The anomalous magnetic moment of the muon in the Standard Model (англ.) // Physics Reports : журнал. — Elsevier, 2020. — 3 December (vol. 887). — P. 1—166. — doi:10.1016/j.physrep.2020.07.006.
• The History of the Muon (g−2) Experiments
• Final Report of the Muon E821 Anomalous Magnetic Moment Measurement at BNL
• Measurement of the Negative Muon Anomalous Magnetic Moment to 0.7 ppm