Мультиномиальные (полиномиальные) коэффициенты — коэффициенты в разложении
по мономам
:

Значение мультиномиального коэффициента
определено для всех целых неотрицательных чисел n и
таких, что
:

Биномиальный коэффициент
для неотрицательных целых чисел n, k является частным случаем мультиномиального коэффициента (для m = 2), а именно

- В комбинаторном смысле мультиномиальный коэффициент
равен числу упорядоченных разбиений n-элементного множества на m подмножеств мощностей
.

- из формулы Стирлинга при фиксированных
следует асимптотическая формула 