Полость Роша

Полости Роша (обозначены жёлтым) для двойной системы. Сплошные линии — линии равного потенциала.

Трёхмерное изображение поверхности потенциала для вращающихся вокруг общего центра масс по круговым орбитам звёзд с отношением масс 1:2. Поверхность потенциала изображена в системе координат, вращающейся со звёздами. В случае эллиптических орбит поле становится непотенциальным.

Полость Роша — область вокруг звезды в двойной системе, границей которой служит эквипотенциальная поверхность, содержащая первую точку Лагранжа $L_{1}$ .

В системе координат, вращающейся вместе с двойной звездой, для пробного тела, находящегося в этой области, притяжение звезды, находящейся в полости Роша, преобладает и над притяжением звезды-компаньона, и над центробежной силой.

В точке Лагранжа $L_{1}$ полости Роша компонентов двойной системы соприкасаются: равнодействующая притяжений обеих звёзд обращается в ней в нуль. Это приводит к возможности перетекания вещества от одной звезды к другой при заполнении одной из них полости Роша в ходе её эволюции. Такие перетекания играют важную роль при эволюции тесных двойных звёздных систем (см. Аккреция).

Питером Эгглтоном предложена^[1] эмпирическая формула для эффективного радиуса полости Роша (радиус шара, объём которого равен объёму соответствующей полости Роша), дающая результаты с точностью лучше 1 % во всём диапазоне отношения масс:

r_{L}={{0.49q^{2/3}} \over {0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}},\ \ \ \ 0<q<\infty ,

где $r_{L}$ — эффективный радиус полости Роша, отнесённый к расстоянию между компонентами, $q=M_{2}/M_{1}$ — отношение масс компонент ( $M_{2}$ — масса звезды, для которой рассчитывается эффективный радиус полости Роша).