Мартин Ривас родился 10 января1985 года в городе Ла-Корунья на северо-западе Испании. Его актёрский дебют состоялся в возрасте 13-ти лет, в одном из эпизодов телесериала «Mareas vivas» (1998 год). В 2006 году Мартин играл в таких телесериалах, как «SMS» и «Maridos e mulleres». С 2007 года он исполнял роль Маркоса Новоа Пасоса в молодёжном мистическом сериале «Чёрная лагуна» («Интернат»), всего снялся в 71-м эпизоде[1].
В 2008 году на экраны вышел фильм «Слепые подсолнухи», Мартин исполнил в нём роль Лало, за которую был номинирован на получение кинопремии «Гойя» в категории «Лучший начинающий актёр»[2].