Среднее усечённое

Среднее усечённое — статистическая мера центральной тенденции, рассчитанная как среднее значение для имеющегося набора данных, из которого исключены k % наибольших и k % наименьших значений. Как правило, процент удаляемых значений устанавливается в диапазоне от 5 % до 25 %.

Пример

Пусть имеется набор данных (отсортированных по возрастанию): 2, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 15.

Расчёт 20 % усечённого среднего в нашем примере предполагает перед вычислением среднего арифметического удаление первого значения и последнего значения в ряду данных (2, 3 и 12, 15): х, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 11, 12, х. Результат = 7,(6).

Преимущества

Усечённое среднее менее чувствительно к выбросам, чем простое среднее арифметическое, при этом оставаясь приемлемой оценкой в ряде статистических моделей. Относится к разряду устойчивых («робастных») мер центральной тенденции.

Недостатки

Применимость усечённого среднего (как и винсоризованного среднего) весьма сомнительна в случаях с небольшим количеством наблюдений. Кроме того, исключение части имеющихся данных не всегда содержательно обосновано.

Литература

• Леман Э. Теория точечного оценивания. — Наука, 1991. — 448 с. — ISBN 5-02-013941-6.