Фазосдвигающий генератор

Фазосдвига́ющий генера́тор — простой электронный генератор синусоидального напряжения. Он состоит из инвертирующего усилителя и цепи обратной связи, сдвигающего фазу напряжения обратной связи на частоте генерации на 180 угловых градусов для обеспечения положительной обратной связи. Фазосдвигающая цепь обратной связи состоит из нескольких (обычно 3) RC-цепочек.

Самой первой интегральной схемой был генератор с фазовым сдвигом, изобретенный Джеком Килби в 1958 году.

Принцип построения

Пример простого генератора с фазосдвигающей RC-цепью

Генератор на трёх RC-цепочках с усилителями после каждой цепочки

Фазосдвигающая цепь должна на частотах выше и ниже частоты генерации сигнала сдвигать фазу больше или меньше чем на 180 угловых градусов, а на частоте генерации ровно на 180 градусов.

Наиболее простой путь построения фильтров этого вида — использование трёх каскадов RC-цепочек, которые не сдвигают фазу на одном конце шкалы частот и сдвигают фазу на 270 градусов на другом конце, например, в виде RC-фильтров 1-го порядка. На частоте генерации каждый фильтр сдвигает фазу на 60 градусов и вся цепь фильтра сдвигает фазу на 180 градусов.

Одна из простейших разновидностей генераторов этого вида использует операционный усилитель (ОУ) в качестве усилительного элемента, три конденсатора и четыре резистора, как показано на схеме.

Частота и критерий генерации

Аналитические выражения для вычисления частоты генерации и критерия генерации для этой схемы достаточно сложны из-за того, что каждая каскад последующей RC-цепи нагружает предыдущий каскад.

Вычисления сильно упрощаются если принять сопротивления всех резисторов (исключая резистор отрицательной обратной связи) и ёмкости всех конденсаторов равными. На схеме это $R1=R2=R3=R$ и $C1=C2=C3=C,$ тогда:

$f_{Oscillation}={\frac {1}{2\pi RC{\sqrt {6}}}},$

и критерий генерации:

$R_{feedback}>29\cdot R.$

Без упрощения для случая с разными сопротивлениями резисторов и ёмкостями конденсаторов выражения становятся более сложными:

$f_{Oscillation}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {R_{2}R_{3}(C_{1}C_{2}+C_{1}C_{3}+C_{2}C_{3})+R_{1}R_{3}(C_{1}C_{2}+C_{1}C_{3})+R_{1}R_{2}C_{1}C_{2}}}}}.$

Критерий генерации:

$R_{feedback}>2(R_{1}+R_{2}+R_{3})+{\frac {2R_{1}R_{3}}{R_{2}}}+$

$+{\frac {C_{2}R_{2}+C_{2}R_{3}+C_{3}R_{3}}{C_{1}}}+{\frac {2C_{1}R_{1}+C_{1}R_{2}+C_{3}R_{3}}{C_{2}}}+$

$+{\frac {2C_{1}R_{1}+2C_{2}R_{1}+C_{1}R_{2}+C_{2}R_{2}+C_{2}R_{3}}{C_{3}}}+$

$+{\frac {C_{1}R_{1}^{2}+C_{3}R_{1}R_{3}}{C_{2}R_{2}}}+{\frac {C_{2}R_{1}R_{3}+C_{1}R_{1}^{2}}{C_{3}R_{2}}}+{\frac {C_{1}R_{1}^{2}+C_{1}R_{1}R_{2}+C_{2}R_{1}R_{2}}{C_{3}R_{3}}}.$

Другая версия этой схемы может быть выполнена с включением буферных каскадов, например, на операционных усилителях с единичными коэффициентами передачи (повторители) после каждой секции RC-цепи, это усложнение схемы упрощает математические выражения.

Применение

Генераторы с фазосдвигающей цепью обычно используются часто используются в качестве звуковых генераторов в различных устройствах.

См. также

• RC-генератор
• Генератор электронный
• Релаксационный генератор
• Генератор с мостом Вина

Ссылки

• Рис. 1.7 RC-генератор на транзисторе.
• Электронные установки и импульсная техника. RC-генератор.
• [bse.sci-lib.com/particle000028.html БСЭ. RC-генератор синусоидальных колебаний.]