Дизъюнктивный одночлен

Дизъюнкти́вный одночле́н (элементарная дизъюнкция, дизъюнкт, максте́рм, клауза от англ. clause) — дизъюнкция литералов (переменных и их отрицаний):

$l_{1}\lor \cdots \lor l_{n}$,

где каждый $l_{i}$ — литерал, то есть $l_{i}=X$ или $l_{i}=\neg X$.

Может принимать ложное значение только при единственном из всех возможных наборов значений переменных, входящих в него. Если содержит одновременно переменную и её отрицание, то всегда даёт истинное значение.

Примеры:

• $\neg X_{1}\lor X_{2}\lor X_{3}$
• $X_{2}\lor X_{2}$
• $\neg X_{2}\lor X_{1}\lor \neg X_{4}\lor \neg X_{1}\lor X_{4}\lor \neg X_{2}$

Всякая булева формула может быть представлена как конъюнкция дизъюнктивных одночленов (конъюнктивная нормальная форма).

Важный класс дизъюниктивных одночленов — хорновские дизъюнкты, состоящие из не более, чем одного положительного литерала.

Ссылки

• Логика высказываний