11 (число)
| 11 | |
|---|---|
| одиннадцать | |
| ← 9 · 10 · 11 · 12 · 13 → | |
| Разложение на множители | 11 (простое) |
| Римская запись | XI |
| Двоичное | 1011 |
| Восьмеричное | 13 |
| Шестнадцатеричное | B |
 Медиафайлы на Викискладе | |
11 (одиннадцать) — натуральное число, расположенное между числами 10 и 12. Пятое простое число[1], четвёртое число Софи Жермен (2 × 11 + 1 = 23 — простое число[2]; число 23 также является числом Софи Жермен[3]), третье безопасное простое число[4], простое число Якобсталя[5].
Геометрия[править | править код]
Существует 11 развёрток куба, образующих подмножество 35 гексамино[6], и 11 развёрток октаэдра, образующих подмножество 66 октиамондов[7].
Из 35 гексамино (шестиклеточных полимино) ровно 11 являются «чётными», то есть при шахматной раскраске содержат чётное число светлых и чётное число тёмных квадратов[8].
Дэвид А. Кларнер обнаружил гексамино, из одиннадцати копий которого можно сложить прямоугольник. До сих пор неизвестно, существует ли непрямоугольное полимино, из 5, 7 или 9 копий которого можно сложить прямоугольник; также не найдены другие примеры непрямоугольных полимино, из 11 копий которых можно составить прямоугольник[9].
Факты[править | править код]
Если n — целое значение от 0 до 4 включительно, то каждая цифра по порядку числа, равного числу 11 в степени n, является элементом n-й строки треугольника Паскаля:
- 110 = 1
- 111 = 11
- 112 = 121
- 113 = 1331
- 114 = 14641
11-ячейник — абстрактный правильный четырёхмерный политоп, 11 ячеек которого представляют собой полуикосаэдры[10][11].
Число Бога кубика Рубика 2×2×2 в метрике FTM равно 11[12].
11 — самое большое натуральное число, которое невозможно представить в виде суммы нескольких (более одного) различных простых чисел.
В культуре[править | править код]
 | Этот раздел статьи ещё не написан. |
См. также[править | править код]
Примечания[править | править код]
- ↑ Последовательность A000040 в OEIS: простые числа // The prime numbers.
- ↑ Последовательность A005384 в OEIS: простые Софи Жермен // Sophie Germain primes p: 2p+1 is also prime.
- ↑ Последовательность A007700 в OEIS // n, 2n+1, 4n+3 all prime.
- ↑ Последовательность A005385 в OEIS: безопасные простые числа // Safe primes p: (p-1)/2 is also prime.
- ↑ Последовательность A049883 в OEIS: простые числа Якобсталя // Фрагмент: 3, 5, 11, 43, 683, 2731, 43 691, 174 763, 2 796 203, …
- ↑ Weisstein, Eric W. Cube (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ Weisstein, Eric W. Octahedron (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ Голомб С. В., Полимино, 1975
- ↑ Голомб, 1975; Golomb, 1994
- ↑ Weisstein, Eric W. 11 (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ Weisstein, Eric W. 11-Cell (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ Последовательность A025401 в OEIS // God’s number for a Rubik’s cube of size n X n X n (using the half turn metric).