VP-дерево

VP-дерево (англ. vantage-point tree) — разновидность BSP-дерева.

VP-дерево можно построить для объектов из метрического пространства, то есть для любого множества, в котором определено расстояние между любыми двумя элементами этого множества.

Принцип построения дерева

Из первоначального множества берется одна из точек («опорная точка») и выбирается «радиус» R для этой точки. Остальные точки делятся на два подмножества — с расстоянием меньше R до опорной точки, и расстоянием больше R. В каждом из получившихся подмножеств выбирается следующая опорная точка и новый радиус, и т. д., пока количество элементов в каждом из оставшихся подмножеств не станет меньше определенного порогового значения.

Опорные точки и «радиусы» сфер разбиения выбираются так, чтобы дерево получилось максимально сбалансированным.

Преимущества

В отличие от KD-дерева, которое применимо только для точек из $\mathbb {R} ^{k}$, VP-дерево может быть использовано для поиска ближайших объектов из любого метрического пространства. Например, в качестве метрики можно использовать расстояние Хэмминга — тогда VP-дерево можно использовать для поиска похожих слов из словаря, или поиска похожих изображений.

См. также

• KD-дерево
• R-дерево
• Двоичное разбиение пространства

Литература

• Ming Hua, Jian Pei. Ranking Queries on Uncertain Data. — Springer Science & Business Media, 2011. — P. 60. — ISBN 978-1-4419-9380-9.
• Vittorio Castelli, Lawrence D. Bergman. Image Databases: Search and Retrieval of Digital Imagery. — John Wiley & Sons, 2004. — P. 422. — ISBN 978-0-471-46407-5.

Ссылки

• Параллельный алгоритм поиска ближайшей точки в радиусе