Пятиугольная пирамида
Пятиугольная пирамида | |||
---|---|---|---|
![]() (3D-модель) | |||
Тип | многогранник Джонсона | ||
Свойства | выпуклая | ||
Комбинаторика | |||
Элементы |
|
||
Грани |
5 треугольников 1 пятиугольник |
||
Конфигурация вершины |
5(32.5) 1(35) |
||
Двойственный многогранник | самодвойственна | ||
Классификация | |||
Обозначения | J2, М3 | ||
Символ Шлефли | ( ) ∨ {5} | ||
Группа симметрии | C5v | ||
![]() |
Пятиуго́льная пирами́да — пирамида, имеющая пятиугольное основание.
Составлена из 6 граней: 5 треугольников и 1 пятиугольника. Имеет 10 рёбер и 6 вершин.
Если основание пятиугольной пирамиды — правильный пятиугольник, а боковые грани — равнобедренные треугольники, пирамида является правильной и имеет группу симметрии C5v.

Многогранник Джонсона[править | править код]
Если основание пятиугольной пирамиды — правильный пятиугольник, а боковые грани — равносторонние треугольники, пирамида является одним из многогранников Джонсона (J2, по Залгаллеру — М3)[1].
Если рёбра такой пирамиды имеют длину , её площадь поверхности и объём выражаются как
Высота пирамиды при этом будет равна
радиус описанной сферы (проходящей через все вершины многогранника) —
радиус полувписанной сферы (касающейся всех рёбер в их серединах) —
радиус вписанной сферы (касающейся всех граней) —
Примечания[править | править код]
- ↑ Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 20.
Ссылки[править | править код]
- Weisstein, Eric W. Пятиугольная пирамида (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.