Двумерное пространство

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Двуме́рное простра́нство (иногда говорят двухме́рное пространство) — геометрическая модель плоской проекции физического мира. Двумерным пространством считается -мерное пространство, где .

Примером двумерного пространства является плоскость (двумерное евклидово пространство). Точки данного пространства возможно задать всего двумя числами: , называемыми на евклидовой плоскости абсциссой и ординатой. Плоские объекты характеризуются не только длиной, но и шириной[1], в отличие от одномерных.

Другие поверхности трёхмерного евклидова пространства, кроме плоскости, могут быть рассмотрены как двумерные неевклидовы пространства.

Геометрия двумерного пространства[править | править код]

Многогранники[править | править код]

В двумерном пространстве существует бесконечно много правильных многогранников: правильные многоугольники. Примеры последних приведены ниже:

Выпуклые[править | править код]

Символ (символ Шлефли) обозначает правильный -угольник.

Название треугольник
(2-симплекс)
квадрат
(2-куб и 2-октаэдр)
пятиугольник
(2-додекаэдр и 2-икосаэдр)
шестиугольник семиугольник восьмиугольник
Символ Шлефли
Вид
Название девятиугольник десятиугольник одиннадцатиугольник двенадцати-
угольник
тринадцати-
угольник
четырнадцати-
угольник
Символ Шлефли
Вид
Название пятнадцати-
угольник
шестнадцати-
угольник
семнадцатиугольник восемнадцати-
угольник
девятнадцати-
угольник
двадцатиугольник n-угольник
Символ Шлефли
Вид

Гиперсфера[править | править код]

Гиперсферой в двумерном пространстве является окружность, которую иногда называют 1-сфера, потому что её поверхность является одномерной. Площадь части плоскости, заключённой внутри гиперсферы (площадь круга) равна:

,

где  — радиус окружности.

Системы координат в двумерном пространстве[править | править код]

Наиболее распространённые координатные системы в двумерном евклидовом пространстве — прямоугольная (декартова) система координат и полярная система координат. На 2-сфере используется географическая координатная система.

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Гущин Д. Д. Пространство как математическое понятие. Дата обращения: 11 февраля 2012. Архивировано 4 марта 2016 года.